Описание товара

ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

Итоговый контроль по теории вероятностей и математической статистике включает в себя 30 за­даний.

К каждому из заданий представлено по три варианта ответов, только один из которых верный. Выполнив решения заданий, заполните пред­ставленный бланк ответами

ЗАДАНИЯ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ

1. Кто из математиков является автором ак­сиоматики теории вероятностей?

A) А. Колмогоров;

Б) Байес;

B) Лаплас.

2. В торговом зале супермаркета на полке лежат 5 кубиков разного цвета. Сколько цветовых комбинаций можно из них соста­вить, если кубики выкладывать в одну ли­нию?

A) 1 20;

Б) 24;

B) 20.

3. Сколько существует перестановок из букв слова «бизнес», в которых буква «б» на первом месте, а буква «с» — в конце слова?

A) 12;

Б) 24;

B) 720.

4. В торговом зале супермаркета на полке лежат 10 коробок конфет. Из них 3 ко­робки с карамелью, 7 коробок шоколад­ных конфет. Какова вероятность наугад взять с полки коробку с шоколадными конфетами?
A) 0,3;
Б) ОД;
B) 0,7.

5. Сколько трехбуквенных «слов» можно со­ставить из букв слова «УЧЕТ»? Словом считается любая последовательность букв.

A) 15;

Б) 24;

B) 120.

6. Какие события называют невозможными?

A) которые не произойдут ни при каких условиях;

Б) вероятность наступления которых равна 1;

B) которые могут как наступить, так и не на­ступить в результате данного испытания.

7 В фирме 1 2 сотрудников. Для формирова­ния корпоративной культуры фирмы, сле­дует избрать трех ответственных — за спортивную работу, за культурно- массовую и за социально-бытовую. Сколь­кими способами это можно сделать?

А) 475 способами;

Б) 1 3 20 способами;

В) 440 способами.

8. Игральная кость бросается один раз. Ка­кова вероятность того, что на верхней гра­ни выпадет нечетное число очков?

9. Чему не может быть равна вероятность на­ступления некоторого события?

A) 0;

Б) 2;

B) 1.

10. Какие события называют достоверными?

A) которые не произойдут ни при каких условиях;

Б) вероятность наступления которых равна 1;

B) которые могут как наступить, так и не на­ступить в результате данного испытания.

11. Какова вероятность выпадения четного чис­ла при подбрасывании игральной кости?

1 2. Игральный кубик бросают один раз. Како­ва вероятность того, что на верхней грани выпадет число очков, равное 7?

А) 1;

Б) 0;

В) 1.

1 3. В упаковке лежат 7 белых и 3 зеленых по­лотенца. Одновременно вынимают 2 поло­тенца. Какова вероятность того, что оба извлеченных полотенца будут белыми? (Ответ округлите с точностью до сотых).

A) р = 0.25 ;

Б) р = 0,33 ;

B) р ~ 0.47 .

14. Дискретная случайная величина X имеет закон распределения вероятностей, за­данный таблицей:

X	1	3	6
р	0,5	0,3	0,2

Чему равно математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины X?

A) 1; Б) 8;

B) 2,6.

15. Найти математическое ожидание числа бракованных изделий в партии из 10 ООО изделий, если каждое изделие может оказаться бракованным с вероятностью 0,005?

A) 50;

Б) 100;

B) 150.

1 6. Чему равна дисперсия некоторой случайной величины, если свое первое значение

A) 8;

Б) 24;

B) 1,5.

1 7. Стрелок стреляет по мишени дважды. Ве­роятность попадания в мишень 0,7. Какова вероятность того, что стрелок хотя бы один раз попал в мишень?

A) 0,21;

Б) 0,49;

B) 0,91.

18. Двумстам респондентам был задан вопрос: «У вас высшее образование?» Восемьдесят четыре человека ответили поло­жительно. Какова относительная частота положительного ответа в этом опыте?

A) 0,84;

Б) 0,42;

B) 0,16.

19. Из 1 00 комплектов посуды, изготовленной производственной компанией имеется 7 комплектов с дефектами. Какова вероят­ность того, что наудачу отобранные 4 комплекта окажутся без дефектов. (От­вет округлить с точностью до десятых).

A) р = 0,6;
Б) р ~ 0,7;
B) р ~ 0.8 .

20. В торговом зале супермаркета на полке лежат 20 пачек сливочного масла. Из них 1 3 пачек шоколадного сливочного масла, 7 пачек сливочного масла «Крестьянское». Какова вероятность наугад взять с полки пачку сливочного масла «Крестьянское»?

21. В цехе работают 7 мужчин и три женщины. По табельным номерам наудачу отобраны три человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами. (Ответ округлить с точностью до десятых).

A) р ~ 0,4;

Б) р = 0,5 ;

B) р-0.3.

22. Устройство состоит из двух элементов, ра­ботающих независимо. Вероятности без­отказной работы этих элементов (в тече­ние рабочего дня] равны соответственно 0,75 и 0,9. Какова вероятность того, что в течение рабочего дня выйдут из строя оба элемента? (Ответ дать с точностью до тысячных).

A) р= 0,025;

Б) р» 0,032;

B) р* 0,041

23. Среди 20 холодильников, доставленных в торговый зал торгового центра со склада, 5 имеют царапины на боковой панели. Ка­кова вероятность того, что среди двух слу­чайно выбранных холодильников, оба бу­дут иметь царапины на боковой панели.

24. Дискретная случайная величина X имеет закон распределения вероятностей:

Xi	2	3	7
Pi	0,2	0,4	0,4

Найти математическое ожидание М(Х) дискретной случайной величины X .

A) 2,6;

Б) 4,4;

B) 3,4.

25. Найти дисперсию дискретной случайной величины X, заданной законом распре­деления:

Xi	-2	1	6
Pi	0,1	0,4	0,5

A) 3,34; Б) 5,62;

B) 8,56.

26. В книжном магазине имеется в продаже 8 видов справочников для поступающих в вузы, из которых пять — в переплете. Продавец наудачу взял два справочника. Найти вероятность того, что оба взятых справочника окажутся в переплете.

27. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстре­ле для первого стрелка равна 0,6, а для второго — 0,7. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадут оба стрелка.

A) 0,42;

Б) 0,12;

B) 0,18.

28. Вероятность того, что взятый наугад про­давцом со склада торгового центра стул из некоторой партии стульев, будет бра­кованным равна 0,3. Найти вероятность того, что из четырех взятых стульев 3 ока­жутся не бракованными.

A) 0,38;

Б) 0,41;

B) 0,25.

29. Две мебельных фабрики поставляют на склад торгового центра офисную мебель. Затем эта мебель в произвольном порядке выставляется в торговый зал центра. Веро­ятность того, что мебель первой фабрики стандартна, равна 0,7, а второй — 0,9. Найти вероятность того, что взятая науда­чу офисная мебель — стандартная.

A) 0,8;

Б) 0,97;

B) 0,63.

30. Найти математическое ожидание числа дефектных вагонов из 1 000 вагонов, на­ходящихся на станции Курск, если каждый вагон может оказаться дефектным с веро­ятностью 0,03.

A) М(Х) = 10;
Б) М(Х) — 30;
B) М(Х) = 100.